找出最长公共子序列的复杂性

Question

for(int i = 1; i < str1.length(); i++)
{
    for(int j = 1; j < str2.length(); j++)
    {
        if(str1[i] == str2[j]) c[i][j] = c[i-1][j-1] + 1;
        else c[i][j] = max(c[i-1][j], c[i][j-1]);
    }
}

这是算法，我需要找到这个算法的时间复杂度。我们假设：

m = str1.length()
n = str2.length()

因此显然是O（m * n）。

但我有几个问题：

1. 考虑到比较和作业给出1个时间复杂度，这是真的，我会：

   O（3 * m * n *（3 + 1 + 2 + 2）） 时间复杂度？

2. 如果必须完全分配数组，是否可以计算最坏情况，最佳情况或平均情况复杂度？