使用快速排序获取数组中的k个最小元素

Question

如何使用quicksort（除了排序和获取 k 最小元素之外）从未排序数组中找到 k 最小元素？最糟糕的情况下运行时间是否相同O（n ^ 2）？

Answer 1

你可以优化快速排序，你所要做的就是不要在阵列的其他部分运行递归药水，而不是＆＃34;第一个＆＃34;一半，直到您的分区位于k位置。如果您不需要对输出进行排序，则可以在此处停止。

警告：未来的非严格分析。

但是，我认为最坏情况下的时间复杂度仍为O（n ^ 2）。当你总是选择最大或最小的元素作为你的支点，并且你进入冒泡排序（即你不能选择一个分裂和征服的支点）时，就会发生这种情况。

另一种解决方案（如果此集合的唯一目的是选择 k min元素）是使用有限树高ciel(log(k))的最小堆（或者恰好是k个节点） 。所以现在，对于每个插入最小堆的插入，插入的最大时间为O(n*log(k))，并且对于完全堆中的两者而言，删除的时间相同（相对于O(n*log(n)）。这将以线性时间最坏情况的顺序返回数组。与mergesort相同。