使用Insertion Sort按排序顺序返回数组的k个最小元素

Question

我准备进行软件开发人员的面试和复习算法问题。我无法弄清楚如何修改插入排序算法，以便按照排序顺序返回 n 的 n 数组的 k 最小元素。

插入排序算法

for i = 1 to n
  j = i
  while j > 0 and A[j-1] > A[j]
    swap A[j] and A[j-1]
    j = j - 1

在算法结尾添加for循环以获取第一个 k 元素并不算数。

Answer 1

使用正常的插入排序，您从头到尾循环，每个项目都是 向上移动直到它到位。使用此插入排序，您仍然循环 从开始到结束，但如果您所在的项目是＆gt; =第k项，那么 别管它;如果更少，将其移动到 k 的位置，然后将其向上移动直到它为止 到位。

for i = 1 to k
  j = i
  while j > 1 and A[j-1] > A[j]
    swap A[j] and A[j-1]
    j = j - 1

现在已对第一个 k 项目进行了排序。

for i = k + 1 to n
  if A[i] < A[k]
    swap A[i] and A[k]
    j = k
    while j > 1 and A[j-1] > A[j]
      swap A[j] and A[j-1]
      j = j - 1

Answer 2

另一种选择是对元素k + 1到n有选择地执行内循环。与之前的解决方案几乎相同，但避免了一些重复的代码。

for i = 1 to n
    j = i

    if i < k or A[i] < A[k]
        while j > 0 and A[j-1] > A[j]
            swap A[j] and A[j-1]
            j = j - 1