在扩展卡尔曼滤波器中如何测试残差（创新）的任何想法

Question

残留检查需要进行统计检验。

如何在matlab中测试残差？我正在策划它。

1. 我发现创新术语以曲折的方式在零附近大幅振荡。
2. 创新是否预期为零？如果是的话怎么做？

Answer 1

据我所知，在收敛后的EKF创新应该是一个0中心的正态分布。但如果你做了精确的初始化，这不是问题。

我正在这样做，所以我可能会有错误 - 但他们的协方差矩阵应该是 HPH'+ R （遵循http://en.wikipedia.org/wiki/Extended_Kalman_filter符号）。

为了显示常态，您可以绘制直方图和/或qq图。 要确认0中心t检验可能是好的，如果它与协方差矩阵一致，甚至可能进行卡方检验。

确保始终使用协方差矩阵正确缩放。

当你描述大的波动时，看起来某些矩阵选择不当。

Answer 2

为了回答您的问题，我将为您提供悉尼大学ACFR Data Fusion Notes的卡尔曼过滤资源。阅读第55-60页。

以下是pp.55的摘录，描述了pp.58上的图像：

  

最重要的一点是创新顺序是   零均值和白色，大约65％的创新都存在   在'one-sigma'标准差范围内。

换句话说，创新序列应为零均值，其值的65％在一个标准偏差为0之内。此外，95％的值应在三个标准差内。这些属性来自正态分布的定义。