一般形式的直线交叉

Question

虽然有一些帖子涉及向量和放大器中两条直线的交叉点。标准形式，我有兴趣计算两条直线的一般方程的交点，以避免垂直线的问题。

我有一个总的最小二乘拟合直线，如下面的形式：

a（x - x_bar）+ b（y - y_bar）= 0（通过中点（x_bar，y_bar））。

此等式可以用Ax + By + C = 0等一般形式编写。

我的问题是，如果我试图找到这些线中的两条线的交点（例如，A1x + B1y + C1 = 0＆amp; A2x + B2y + C2 = 0），我应该简单地求解x＆amp;的这些方程。是替代？那还会涵盖垂直线的问题吗？

Answer 1

你可能在学校的联立方程式下完成了这项工作。取第一个A2时间，第二个A1倍给A1 A2 x B1 A2 y + C1 A2 = 0和A2 A1 x + B2 A1 y + C2 A1 = 0.减去这两个给出（B1 A2 - B2 A1）y +（ C1 - C2）= 0一旦你发现x很容易找到，你就可以求解y。