我们可以使用dijkstra算法来查找任何周期

Question

我们可以使用Dijkstra的算法来寻找周期吗？

1. 负周期

2. 正循环

如果我们可以做什么，我们必须做哪些改变？

Answer 1

1）Dijkstra不会处理具有负边缘的图形，因为您可以（可能）找到负无穷大的最小距离。

2）嗯，你通常在带有周期的图形上运行它（否则，你也可以遍历一棵树），所以它可以很好地处理它们。

如果您真正的问题只是寻找周期，请查看Finding all cycles in graph

Answer 2

否我们不能使用Dijkstra算法，如果存在负循环，因为算法在最短路径上工作，并且对于这样的图形它是未定义的。一旦你进入负循环，你可以将你的“最短路径”的成本降低如你所愿，多次遵循负循环。

此类限制适用于在图表中查找最短路径的所有算法，这与禁止Dijkstra中所有负边缘的原因相同。

您可以修改Dijkstra以查找图表中的周期，但我认为这不是最佳做法。

相反，你可以使用： Tarjan的强连通组件算法（时间复杂度-O（| E | + | V |）） 或Kosaraju的算法（使用DFS并且是线性时间alogoritham）

或者您可以点击此链接以获得更好的想法： https://en.wikipedia.org/wiki/Strongly_connected_component

希望我回答你的问题。