Question

我正在阅读关于floating-point issues and limits的Python文档。

大约在页面的一半，它说：

有趣的是，有许多不同的十进制数共享相同的最接近的近似二进制分数。例如，数字0.1和0.10000000000000001和0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625都近似为3602879701896397/2 ** 55.由于所有这些十进制值共享相同的近似值，因此可以显示其中任何一个，同时仍保留不变eval(repr(x)) == x。

特别是，它想说什么：

由于所有这些十进制值共享相同的近似值，因此可以显示其中任何一个，同时仍保留不变eval(repr(x)) == x

Python不会截断超过15位十进制数的浮点数吗？有什么例子吗？

Answer 1

重点是，无论最初提供多少个额外数字，您都会获得repr()的相同输出，

>>> repr(0.1)
'0.1'
>>> repr(0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625)
'0.1'

那么，为什么不打印两者的较长版本？

# Hypothetically...
>>> repr(0.1)
'0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625'
>>> repr(0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625)
'0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625'

因此，有多种方法可以打印出相同的数字。 Python使用dtoa()函数选择最短方式打印出给定的数字，在这种情况下，最短的方式是0.1。

0.1实际上并不准确：确切的结果是较长的一个，但dtoa()将数字打印出来时将数字四舍五入，只要四舍五入的数字将四舍五入为原始数字。回读时的数字。换句话说，

float(repr(x)) == x

...即使float()和repr()围绕他们的论点。

Answer 2

除了Dietrich Epp的优秀答案之外，这个答案还特别针对以下问题：＆＃34; Python不会截断超过15位十进制数的浮点数？任何例子？＆＃34;。

考虑以下Python会话：

$ python
Python 2.7.5 (default, Oct  2 2013, 22:34:09) 
[GCC 4.8.1] on cygwin
Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information.
>>> x = 0.10000000000000001249000902703301107976585626602172851562500000000000000000000000000000000000000000000001
>>> x
0.10000000000000002
>>> y = 0.10000000000000001249000902703301107976585626602172851562500000000000000000000000000000000000000000000000
>>> y
0.1
>>>

分配给x和y的文字只有非常低的有效数字 - 您可能需要滚动才能看到它 - 但x和y有不同的价值观显然，如果Python基于15个十进制数字截断，情况就不是这样了。

相反，它选择最接近十进制文字的IEEE 64位二进制浮点数，并将关系四舍五入到具有零最低有效分数位的一个。我选择y恰好是两个可表示数字之间的中间位置，但是四舍五入。 x只是更大一点，所以它会四舍五入。

了解浮点文档

2 个答案: