Question

我得到了一个计算2 ^ x的浮点表示的函数。我确实理解了它的大部分内容，但是我对这个函数的嵌套if-else语句面临一些困惑：

/* Compute 2**x */
float fpwr2(int x) {

  unsigned exp, frac;
  unsigned u;

  if (x < -149) {
  /* Too small. Return 0.0 */
     exp = 0;
     frac = 0;
  } else if (x < -126) {
  /* Denormalized result */
     exp = 0;
     frac = 1 << (x + 149);
  } else if (x < 128) {
  /* Normalized result. */
     exp = x + 127;
     frac = 0;
  } else {
  /* Too big. Return +oo */
     exp = 255;
     frac = 0;
  }
  u = exp << 23 | frac;
  return u2f(u);
}

我的问题是，为什么选择这些特定数字（-149，-126,128）？如果，我正在计算2 ^ x的64位浮点表示，那些数字是否已更改？ THX

Answer 1

查看single-precision floating point number的定义。

-126到127的范围是可以格式编码的指数。任何小于-126的内容都将被非规范化，因为小数部分中没有足够的位，并且任何大于127的内容（即>= 128）都无法表示。

小数部分中有23位可用，因此非正规化值可以在2 ^（ - 126 - 1）和2 ^（ - 126 - 23）之间。 -126 - 23 = -149。

是的，值将随64-bit floating point number而变化 - 指数范围从-1022到1023，并且分数中有52位。

Answer 2

这些数字基于32位浮点表示，其具有8位指数，23位尾数和1位符号。这允许指数范围从-126到127（-127用于非规范化数字），但是必须向其添加127以使其达到位算术中使用的无符号值。当你允许非规范化时，你可以通过移动尾数中的值来获得更小的数字;因为有23个尾数位，所以你可以使用-126-23 = -149的指数。

如果您正在执行64位浮点运算，则应根据相应字段的大小增加这些浮点数。例如。如果它是16位指数和47位尾数，它们将是-65581，-65534和65535。

理解2 ^ x的浮点表示

2 个答案: