Question

我目前正在编写一个使用ARIMA进行风速预测的脚本，我对短期预测有非常好的结果。我想知道python中的哪个卡尔曼滤波器功能是允许我具有较低的预测平均误差的那个。我只使用风速作为输入数据，我希望看到我的预测误差有所改善。你能否给我一些关于使用哪个模块的指南，功能以及为什么我不能使用其他模块的一些具体信息。我是否必须使用pykalman（kalman smoother）？为什么？怎么样？或者tsa.kalmanf.kalmanfilter（在这个模块中，我看到两种不同类型的卡尔曼滤波器：一种是资本中的k，没有关于函数的评论，另一种是非大写字母）任何帮助都会很棒！

Answer 1

我会使用这个numpy implementation on the scipy wiki：

# Kalman filter example demo in Python

# A Python implementation of the example given in pages 11-15 of "An
# Introduction to the Kalman Filter" by Greg Welch and Gary Bishop,
# University of North Carolina at Chapel Hill, Department of Computer
# Science, TR 95-041,
# http://www.cs.unc.edu/~welch/kalman/kalmanIntro.html

# by Andrew D. Straw

import numpy
import pylab

# intial parameters
n_iter = 50
sz = (n_iter,) # size of array
x = -0.37727 # truth value (typo in example at top of p. 13 calls this z)
z = numpy.random.normal(x,0.1,size=sz) # observations (normal about x, sigma=0.1)

Q = 1e-5 # process variance

# allocate space for arrays
xhat=numpy.zeros(sz)      # a posteri estimate of x
P=numpy.zeros(sz)         # a posteri error estimate
xhatminus=numpy.zeros(sz) # a priori estimate of x
Pminus=numpy.zeros(sz)    # a priori error estimate
K=numpy.zeros(sz)         # gain or blending factor

R = 0.1**2 # estimate of measurement variance, change to see effect

# intial guesses
xhat[0] = 0.0
P[0] = 1.0

for k in range(1,n_iter):
    # time update
    xhatminus[k] = xhat[k-1]
    Pminus[k] = P[k-1]+Q

    # measurement update
    K[k] = Pminus[k]/( Pminus[k]+R )
    xhat[k] = xhatminus[k]+K[k]*(z[k]-xhatminus[k])
    P[k] = (1-K[k])*Pminus[k]

pylab.figure()
pylab.plot(z,'k+',label='noisy measurements')
pylab.plot(xhat,'b-',label='a posteri estimate')
pylab.axhline(x,color='g',label='truth value')
pylab.legend()
pylab.xlabel('Iteration')
pylab.ylabel('Voltage')

pylab.figure()
valid_iter = range(1,n_iter) # Pminus not valid at step 0
pylab.plot(valid_iter,Pminus[valid_iter],label='a priori error estimate')
pylab.xlabel('Iteration')
pylab.ylabel('$(Voltage)^2$')
pylab.setp(pylab.gca(),'ylim',[0,.01])
pylab.show()

一个常见的misconception regarding the filter is that noise need be distributed normally。这不是必需的。

希望这会有所帮助，如果您需要进一步解释，请发表评论。

卡尔曼滤波器模块用于校正ARIMA预测结果

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