Question

Gusfield（字符串，树和序列算法，第11.8.6节）描述了一种动态编程算法，用于在假定惩罚分配给长度为x的间隙的情况下，找到两个序列A和B之间的最佳对齐对于常数R和S，对齐序列的形式为R + Sx。在S = 0的特殊情况下，开始一个间隙但没有惩罚来延长它。在我看来，古斯菲尔德的公式中有一个错误，我希望有人可以帮助我理解真实的事态。

Gusfield定义了四个函数V（i，j），G（i，j），E（i，j）和F（i，j），具有以下属性：

V（i，j）是前缀对齐的最佳分数 A [1..i]和B [1..j]。
E（i，j）是这些前缀对齐的最佳分数在B [j]与A中的间隙配对的条件下。
F（i，j）是这些前缀对齐的最佳分数在A [i]与B中的间隙配对的条件下。
G（i，j）是与A [i]配对的对齐的最佳分数 B [j]的。

i和j的重复次数大于或等于1：

V(i,j)=max[E(i,j),F(i,j),G(i,j)]
G(i,j)=V(i,j)+w(A[i],B[j]) where w is the score for a match/mismatch.
E(i,j)=max(E(i,j-1),V(i,j-1)-R]
F(i,j)=max(F(i-1,j),V(i-1,j)-R]

最后，边界条件如下：

V(i,0)=E(i,0)=-R
V(0,j)=F(0,j)=-R

以所有这些作为预赛，考虑我们有两个长度为1的序列的情况，因此A = p和B = q。在这种情况下，只有三种可能的对齐方式：

p    p-    -p
q    -q    q-

这些得分分别为w（p，q）， - 2R，-2R。特别是我们应该有E（0,1）= F（1,0）= - 2R。但是，重复出现E（0,1）和F（1,0）都更大大于或等于-R。

边界条件中的这个错误会产生后果。例如，假设 A = pppppp ... p和B = qqqq ... q，p和q不同。将A完全设置为B的对齐：

A-
-B

应该得分为-2R（它有两个间隙），因此假设w（p，q）<0，这种对齐最终是最佳的。

Gusfield的算法似乎没有正确处理这种情况。

在实际情况下，这可能并不重要，因为典型的字符串有很多匹配，因此边界情况不会对解决方案有所贡献。

评论/批评欢迎。

Answer 1

是的，其中两个方程实际上是不正确的。他们应该是

F(i,j)=max(F(i,j-1),V(i,j-1)-R] E(i,j)=max(E(i-1,j),V(i-1,j)-R]

由于在A [i]与B中的间隙配对的条件下，E（i，j）是这些前缀对齐的最佳分数，因此对齐是A [1：il的最佳对齐方式]反对B [1：j]和l长的差距（indels反对A [i-l + 1：i]）。

在Gusfield对动态规划算法的描述中是否存在错误，用于找到具有恒定间隙罚分的全局比对？

1 个答案: