使用Math.Net的基于指数的曲线拟合

Question

我是Math.Net库的新手，我在尝试基于指数函数进行曲线拟合时遇到了问题。更具体地说，我打算使用这个功能：

f(x) = a*exp(b*x) + c*exp(d*x)

使用MATLAB我得到了相当不错的结果，如下图所示：

MATLAB计算以下参数：

f(x) = a*exp(b*x) + c*exp(d*x)
Coefficients (with 95% confidence bounds):
a =   29.6       ( 29.49     , 29.71)
b =    0.000408  (  0.0003838,  0.0004322)
c =   -6.634     ( -6.747    , -6.521)
d =   -0.03818   ( -0.03968  , -0.03667)

是否可以使用Math.Net实现这些结果？

Answer 1

看看Math.net，似乎Math.net做了各种类型的回归，而你的函数需要某种类型的迭代方法。例如Gauss-Newton的方法，你可以在每次迭代中使用线性回归来求解（超定）线性方程组，但是这仍然需要一些“手动”的工作来编写方法。

Answer 2

答案是：我还不相信。基本上，整个csmpfit包有贡献，但它尚未集成到Math.Net中。您可以将它用作单独的库，然后在完全集成后移动到Math.Net。链接http://csmpfit.codeplex.com

Answer 3

目前看来没有指数支持。然而，有关Math.NET论坛的讨论，其中维护者提出了一种解决方法：

https://discuss.mathdotnet.com/t/exponential-fit/131

案例链接被破坏时内容重复：

  

通过变换，您可以类似于线性化非线性模型   通过转型。应该遵循下列内容   工作：

double[] Exponential(double[] x, double[] y,
    DirectRegressionMethod method = DirectRegressionMethod.QR)
{
    double[] y_hat = Generate.Map(y, Math.Log);
    double[] p_hat = Fit.LinearCombination(x, y_hat, method, t => 1.0, t => t);
    return new[] {Math.Exp(p_hat[0]), p_hat[1]}; 
}

  

使用示例：

double[] x = new[] { 1.0, 2.0, 3.0 };
double[] y = new[] { 2.0, 4.1, 7.9 };
double[] p = Exponential(x,y); // a=1.017, r=0.687
double[] yh = Generate.Map(x,k => p[0]*Math.Exp(p[1]*k)) // 2.02, 4.02, 7.98