Question

这是一个递归函数all_zero，用于检查自然数列表中的所有成员是否为零：

Require Import Lists.List.
Require Import Basics.

Fixpoint all_zero ( l : list nat ) : bool :=
  match l with
  | nil => true
  | n :: l' => andb ( beq_nat n 0 ) ( all_zero l' )
  end.

现在，假设我有以下目标

true = all_zero (n :: l')

我想用unfold策略将其转换为

true = andb ( beq_nat n 0 ) ( all_zero l' )

不幸的是，我无法使用简单的unfold all_zero来执行此操作，因为该策略会热切地查找并替换all_zero的所有实例，包括曾经展开形式的实例，以及变成一团糟。有没有办法避免这种情况，只展开一次递归函数？

我知道我可以通过证明与assert (...) as X的临时等价来获得相同的结果，但效率很低。我想知道是否有一种类似于unfold的简单方法。

Answer 1

尝试

unfold all_zero; fold all_zero.

至少在我这里产生：

true = (beq_nat n 0 && all_zero l)%bool

Answer 2

在我看来simpl会做你想做的事。如果你有一个更复杂的目标，你想要应用的函数和你希望保持原样的函数，你可能需要使用cbv策略的各种选项（参见http://coq.inria.fr/distrib/current/refman/Reference-Manual010.html#hevea_tactic127）

如何在Coq中展开一次递归函数

2 个答案: