Question

我想出了以下玩具校对脚本：

Inductive myType : Type :=
| c : unit -> myType.

Inductive myProp : myType -> Type :=
| d : forall t, myProp (c t).
Hint Constructors myProp.

Definition myValue : myType := c tt.
Hint Unfold myValue.

Example test: myProp myValue.
Proof.
  auto 1000. (* does nothing *)
  unfold myValue.
  trivial.
Qed.

为什么我需要在这里手动展开myValue？该暗示不应该足够吗？

Answer 1

那是因为（见refman）

此[Hint Unfold <qualid>]将提示unfold qualid添加到提示列表中，该提示列表仅在目标的头部常量为ident时使用。

目标myProp myValue的头部位置myProp，而不是myValue。

有几种方法可以解决这个问题：

Hint Extern 4 => constructor.   (* change 4 with a cost of your choice *)

或

Hint Extern 4 => unfold myValue.

甚至

Hint Extern 1 =>
  match goal with
  | [ |- context [myValue]] => unfold myValue
  end.

Answer 2

@AntonTrunov在他解释为什么Hint Unfold未在这里使用时是正确的。有一个替代Hint Transparent使得应用程序以某些特定常量为模三角形。好像trivial和auto尚不支持，但eauto支持您，如下所示：

Inductive myType : Type :=
| c : unit -> myType.

Inductive myProp : myType -> Type :=
| d : forall t, myProp (c t).
Hint Constructors myProp.

Definition myValue : myType := c tt.
Hint Transparent myValue.

Example test: myProp myValue.
Proof.
  eauto.
Qed.

Coq：为什么我需要手动展开一个值，即使它有一个“Hint Unfold”？

2 个答案: