Question

我试图通过速度verlet来模拟地球 - 太阳系统，但不知何故太阳不会围绕原点（减少质量所在的位置）进行轨道运动，而是漂移掉。我花了很多时间查看我的算法，但无法找到这个漏洞。

有人会知道这里出了什么问题吗？

这是模拟的一个图：http://i.imgur.com/5l8GzZS.png

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double xearth,yearth,vxearth,vyearth;
double xsun,ysun,vxsun,vysun;
double dt=0.5;
double fxearth,fyearth;
double fxsun,fysun;
double r;
double G;
double ms, ma;
double rx,ry;
double t;


main(){
    FILE * pFile;
    int n;
    xearth= -2.569651552438753*pow(10,-2);  /* in AU */
    yearth= -1.008909556982513;
    xsun= 2.563054664344734*pow(10,-4);
    ysun= 6.897319465467234*pow(10,-3);

    vxearth= 1.690809814669721*pow(10,-2); /* in AU per day */
    vyearth= -4.950293720310762*pow(10,-4);
    vxsun= -5.788119594348977*pow(10,-6);
    vysun= 3.335986886320253*pow(10,-6);

    G=1.488*pow(10,-34); /* G in AU, t in day */
    ms=1.9884*pow(10,30); /* kg */
    ma=5.9722*pow(10,24); /* kg */
    t=0;


    pFile = fopen ("/file.txt", "w");

    rx=xearth-xsun;
    ry=yearth-ysun;

    r=sqrt((rx*rx+ry*ry));

    fxearth= -G*ms*ma*(rx)/pow(r,3);
    fyearth= -G*ms*ma*(ry)/pow(r,3);

    fxsun= -G*ms*ma*(-rx)/pow(r,3);
    fysun= -G*ms*ma*(-ry)/pow(r,3);

    vxearth=vxearth+.5*dt/ma*fxearth;
    vyearth=vyearth+.5*dt/ma*fyearth;

    vxsun=vxsun+.5*dt/ms*fxsun;
    vysun=vysun+.5*dt/ms*fysun;


    for(n=1; n<60000; n++){

        xearth=xearth+dt*vxearth;
        yearth=yearth+dt*vyearth;

        xsun=xsun+dt*vxsun;
        ysun=ysun+dt*vysun;

        rx=xearth-xsun;
        ry=yearth-ysun;

        r=sqrt((rx*rx+ry*ry));


        fxearth= -G*ms*ma*(rx)/pow(r,3);
        fyearth= -G*ms*ma*(ry)/pow(r,3);

        fxsun= -G*ms*ma*(-rx)/pow(r,3);
        fysun= -G*ms*ma*(-ry)/pow(r,3);


        vxearth=vxearth+dt/ma*fxearth;
        vyearth=vyearth+dt/ma*fyearth;

        vxsun=vxsun+dt/ms*fxsun;
        vysun=vysun+dt/ms*fysun;


        t=t+dt;


        fprintf(pFile,"%f\t %f\t %f\t %f\t %f\n",xearth,yearth,xsun,ysun,t);
    }

    fclose (pFile);

    return 0;

}

Answer 1

这是因为您的初始条件为系统提供了非零净动量。你可以通过计算系统的初始平均速度并从所有物体速度中减去它来解决这个问题：

double vxavg = (vxsun*ms + vxearth*ma) / (ms + ma);
double vyavg = (vysun*ms + vyearth*ma) / (ms + ma);

vxsun -= vxavg;
vysun -= vyavg;
vxearth -= vxavg;
vyearth -= vyavg;

Velocity Verlet在C中的实施困难（太阳飘走了）

1 个答案: