通过一个点的角度T并延伸一定长度的线的等式

Question

如何获得Line的起点和终点，其中心位于Point(x,y)且与x轴的角度为T？线的长度是2 * L.

Answer 1

起点是

(x - L·sin(T), y - L·cos(T))

终点是

(x + L·sin(T), y + L·cos(T))

Answer 2

出于某种不可思议的原因，我发现自己对这个问题非常着迷。但我会根据C＃代码提供我的答案。根据Donald Berk的回答（我发现最初发布的错误，请参阅我对他的回答的评论），我创建了以下控制台应用程序。

为了证明这个等式，我绘制了一条带坐标（2,1）（6,5）的已知线。线的角度是45度，或0.7853弧度。该线的总长度为5.6569，中点坐标为（4,3）。当我插入中点坐标，线长和角度的值时，我得到了正确的起点和终点。这就是我发现唐纳德的原始答案不正确的原因 - 可能是复制/粘贴错误。

using System;

namespace LineMuncher
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            Line myLine = CoordinateGeometry.GetLineFromMidpointCoord(0.7853d, 4.0d, 3.0d, 5.6569d);

            Console.WriteLine("Start({0},{1}) : End({2},{3})"
                , Math.Round(myLine.StartPoint.X)
                , Math.Round(myLine.StartPoint.Y)
                , Math.Round(myLine.EndPoint.X)
                , Math.Round(myLine.EndPoint.Y));
            Console.ReadKey();
        }
    }

    public class CoordinateGeometry
    {
        public static Line GetLineFromMidpointCoord(
            double Angle, double MidPointX, double MidPointY, double Len)
        {
            Line theLine = new Line();

            theLine.StartPoint.X = MidPointX - ((Len / 2.0d) * Math.Sin(Angle));
            theLine.StartPoint.Y = MidPointY - ((Len / 2.0d) * Math.Cos(Angle));

            theLine.EndPoint.X = MidPointX + ((Len / 2.0d) * Math.Sin(Angle));
            theLine.EndPoint.Y = MidPointY + ((Len / 2.0d) * Math.Cos(Angle));

            return theLine;
        }
    }

    public class Line
    {
        public Line()
        {
            StartPoint = new Coordinate();
            EndPoint = new Coordinate();
        }

        public Coordinate StartPoint { get; set; }
        public Coordinate EndPoint { get; set; }

    }

    public class Coordinate
    {
        public Coordinate()
        {
            X = 0.0d;
            Y = 0.0d;
        }
        public double X { get; set; }
        public double Y { get; set; }
    }
}