Question

我在Agda中编写证据时遇到了麻烦。所以我简化了它。

ffff : bool -> bool
ffff x with  x , x
ffff x | t ,  t  = t
ffff x | f ,  f  = t
ffff x | t , ()
ffff x | f , ()

编译错误：

bool × bool should be empty, but the following constructor patterns
are valid:
  _,_ _ _

我知道这是一种愚蠢的情况。但它切入了我经常想要在agda中做的事情的核心。我如何重组这个证据，以便最后两个案例是荒谬的？

Answer 1

您的代码不起作用的原因是当您使用荒谬模式（）时，它应该认为没有具有正确类型的模式的有效实例化。在这种情况下，情况并非如此：类型是荒谬模式只是bool并且有明显有效的实例化f和t。问题是你知道除了模式的类型之外没有原因的模式的有效情况，而Agda只查看模式的类型。

因此，您应该尝试做的是更改代码，使其遵循某些模式的类型，即没有有效的案例。在这种情况下通常有用的一种模式是“检查类固醇”模式。从本质上讲，您要记住在with块中模式匹配的是值(x , x)。您可以使用“检查类固醇”模式执行此操作，如下所示，尽管这可能不是您在实际非简化代码中所需的精确值：

open import Data.Bool open import Relation.Binary.PropositionalEquality open import Data.Product ffff : Bool -> Bool ffff x with (x , x) | inspect (λ x → (x , x)) x ffff x | true , true | _ = true ffff x | false , false | _ = true ffff x | true , false | [ () ] ffff x | false , true | [ () ]

无论如何，我建议你谷歌对“检查类固醇”模式（或较旧的“检查”模式）的一个很好的解释，研究它，也许研究上面的例子并尝试将它应用到你的实际代码..

如何用“with”在Agda样张中使用明显的事实？

1 个答案: