Question

我需要c ++ STL中的数据结构来执行log（n）中第k个元素的插入，搜索和检索

（注意：k是变量而不是常数）

我有一个像

这样的课程

class myClass{
  int id;
  //other variables
};

我的比较器只是基于这个id，没有两个元素具有相同的id。

有没有办法使用STL执行此操作，或者我手动编写log（n）函数以在任何时间点按排序顺序维护数组？

Answer 1

Afaik，没有这样的数据结构。当然，std::set接近于此，但并不完全。这是一棵红黑树。如果此红黑树的每个节点都使用树权重（使用以此节点为根的子树中的节点数）进行注释，则可以进行retrieve(k)查询。由于没有这样的权重注释（因为它需要宝贵的内存并且因为必须更新权重而使插入/删除变得更复杂），所以不可能用任何搜索树有效地回答这样的查询。

如果要构建这样的数据结构，请使用传统的搜索树实现（红黑，AVL，B树，...），并为每个节点添加权重字段，以计算其子树中的条目数。然后搜索k-th条目非常简单：

草图：

检查子节点的权重，找到权重最大（从左边累积）不超过c

k

从k减去c所有儿童的所有权重。
下降到c并递归调用此过程。

在二叉搜索树的情况下，算法非常简单，因为每个节点只有两个子节点。对于B树（可能更有效），您必须考虑节点包含的子节点数。

当然，您必须更新插入/删除时的权重：从插入/删除位置向上移动树，并将每个节点的权重递增/递减到根。此外，在进行旋转（或在B树情况下拆分/合并）时，必须交换节点的权重。

另一个想法是跳过列表，其中跳过用他们跳过的元素数量注释。但是这个实现并不简单，因为你必须在插入或删除的元素之上更新每个跳过的跳过长度，因此调整二叉搜索树的麻烦不那么恕我直言。

编辑：我找到了2-3-4树（B树）的C实现，请查看本页底部的链接：http://www.chiark.greenend.org.uk/~sgtatham/algorithms/cbtree.html

Answer 2

使用简单数组或任何其他内置容器无法实现您想要的效果。您可以使用更高级的数据结构，例如跳过列表或修改的红黑树（std::set的支持数据结构）。

你可以在线性时间内获得任意数组的第k个元素，如果数组已经排序，你可以在恒定时间内完成，但是插入仍然需要移动所有后续元素，这在最坏的情况下是线性的。

对于std::set，您需要在每个节点存储额外的数据才能有效地获取第k个元素，遗憾的是您无法修改节点结构。

C ++ STL中是否有用于在log（n）中执行第k个元素的插入，搜索和检索的数据结构？

2 个答案: