Mathematica求解复方程

Question

如果我有

形式的复杂等式

   Solve[z^2 + 9 - 1.5 E^[-tz]==0, z]
   where z = x + I y
   where x , y  and t are all assumed to be real.

如何告诉Mathematica 9分离要制作的实部和虚部

形式的两个方程式

   Re[z]==0, Im[z]==0.

我试试这个

    myConjugate[eqn_Equal] := myConjugate /@ eqn
    myConjugate[expr_] := expr /. {I -> -I, a_Complex :> Conjugate[a]}
    myRe[eqn_Equal] := myRe /@ eqn
    myRe[expr_] := (expr + myConjugate[expr])/2
    myIm[eqn_Equal] := myIm /@ eqn
    myIm[expr_] := (expr - myConjugate[expr])/(2 I)

和

{myRe[#], myIm[#]} &[(x + I y)^2 + 9 - 1.5 E[- t (x+ I y)] == 0]