用未知常数wolfram mathematica求解方程

Question

我想解决以下等式。我想根据未知常数alpha和beta得到x的表达式。有谁知道如何在Matlab或Mathematica中解决这个问题？ 感谢。

这是我在wolfram Mathematica中的一行代码。

'Assuming[alpha>beta>0,Solve[Cos(alpha*Cos(x)) + Cos(beta*Cos(x)) -1.96 ==0,x]] '

Answer 1

由于获得分析解决方案似乎并不简单，因此显示行为的图形可能会提供有关下一步操作的一些见解。

ListPointPlot3D[Reap[Do[
   {alpha, beta, x} = RandomReal[{0, 2 Pi}, 3];
   If[alpha > beta,
      err = Norm[Cos[alpha*Cos[x]]+Cos[beta*Cos[x]]-1.96];
      If[err < .01, Sow[{alpha, beta, x}]]
],{10^6}]][[2, 1]], ViewPoint->{0, -2., 0}]

一旦显示在显示器上，您可以调整Viewpoint内的数字，或者您可以将鼠标放在图形内，按住鼠标左键并拖动以旋转图像。

该图表似乎表明解决方案位于一个相当明确的区域内。

一旦你看过这个，那么你可能会将随机数的范围提高到{0,4Pi}，因为对于较大的alpha和beta值，它看起来更有趣。