此问题属于主题 - ＆＃39;来自Motion的结构＆＃39;。
假设有3张图片。图像1-2和图像2-3之间存在点对应关系，但图像1和图像3之间没有共同点。我得到图像2的RT（旋转和平移矩阵），RT12，关于图像1（将图像1 RT视为[I | 0]，这意味着，旋转是同一性，平移为零）。让RT12分成R12和T12。
同样，我将RT23视为图像2 RT为[I | 0]。所以，现在我有R23和T23，他们与图像2相关，但不是图像1.现在我想找到R13和T13。
对于合成数据集，等式R13 = R23 * R12给出正确的R（经验证，因为实际上我预先计算了R13）。类似的T13应该是T2 + T1。但是这种方式计算的翻译很糟糕。由于我对我有实际的结果，我可以验证旋转估计很好，但不是翻译。有什么想法吗？
答案 0 :(得分：3)
这是一个简单的矩阵块乘法问题，但您必须记住，您实际上正在考虑4x4矩阵（与3D均匀世界中的刚性变换相关）而不是3x4矩阵。
您的3x4 RT矩阵实际上对应于前四行4x4矩阵A，其最后一行为[0,0,0,1] ：
RT23 - ＆gt; A23 = [R23，T23; 0,0,0,1]
RT12 - ＆gt; A12 = [R12，T12; 0,0,0,1]
然后，如果你对4x4矩阵进行矩阵块乘法（A13 = A23 * A12），你很快就会发现：
R13 = R23 * R12
T13 = R23 * T12 + T23