在2D和3D对象中查找弱（最小直径）连接的算法

Question

以下任务：假设您已获得一组连接的a）2D点和b）3D点。任务是找到点集中n个“最弱”的连接。也就是说，我们想要他们的位置和力量。弱连接是在分离线/面积较小的地方，即最小直径的几个部分中物体的分离。

示例：假设您有两个3D对象（例如，通过“手臂”将montior连接到其上的机器）。我现在希望能够找到这种“手臂连接”，能够说出它的弱点在哪里以及它有多强。

图中给出了另一个例子：

我们看到一个3D点云，我用红线标记了两个“弱连接” - 基本上是点云中最薄的连接。

2D示例可能如下所示：

我再次将所需的连接标记为红色。

您如何有效地搜索这些连接？

我能做的是考虑每个点的x个最近邻居。如果你把x足够大，那么在这些薄连接处，到这些邻居的平均距离将非常大。然而，我不认为这将是一个非常快速和稳定的方式。你能想到一个更好的选择吗？

Answer 1

我要做的是迭代地缩小数据集（缩小意味着删除具有不属于对象本身的邻居（水平或垂直）的点）。想象一下，就像剥洋葱一样。每次洋葱都变小了。

现在重要的是，弱连接将首先变薄（仅一个像素宽）。因此，您必须检查这种迭代收缩是否突然出现薄连接，即两个部分之间的桥接。这是通过顺时针转动像素并检查从对象更改为非对象的频率来在2D中完成的。如果您在四处走动时多次使用非物体，则像素就是一座桥梁。

另外，对于3D，我会进一步缩小并寻找分离的区域，因为缩小对象会在最弱的连接处分开。如何检测分裂？通过填写。使用任何填充算法。

如何在Matlab中执行此操作？我现在无法制作完整的算法，但您可以按照上面的想法进行操作，我可以为Matlab推荐免费的Diplib。我知道它已经缩小了内置的二进制区域，虽然也没有它并不太难。