绘制平面图的算法

Question

如果我有他的面孔列表，是否有绘制平面图的算法？

我知道有一些复杂的算法，例如路径添加和顶点添加，它们测试平面度并产生平面嵌入，但它并不是我所寻找的。

Answer 1

有许多可视化图形的技术，整本教科书专门用于该主题。如果您正在寻找快速算法来实现，我建议您查看force-directed graph drawing。

这个想法是考虑顶点自然地相互排斥，但边缘将它们绘制在一起。两种力（排斥力和吸引力）应该是顶点之间距离的函数，并且直接朝向（或远离）相关顶点。排斥力（1 / r ^ 2）和吸引力ln（r）的大小是好的。还要考虑在边界处施加的一些排斥力，以阻止分离的连接组件飞向无限远。

该算法类似于：

1. 将所有顶点放在平面上的随机点上。

2. 计算作用于每个顶点的净力。

3. 将每个顶点移动一小部分净力。

4. 如果没有顶点移动超过某个公差值，请绘制图形，否则转到2.

如果你想要一个动画，你可以用“绘制图形，然后转到2”替换第4步。

它并不快，并且它不能保证平面表示，但它实现起来很简单，并且通常可以很好地捕获平面度。高度连接的顶点最终彼此靠近。