上周我偶然发现了作者在第二页提到的this paper：
请注意，这会产生整数边权重的线性运行时间。
第三页上的内容相同：
这产生了整数边权重的线性运行时间和基于比较的排序的O（m log n）。
在第8页：
特别是，使用快速整数排序可能会显着加速GPA。
这是否意味着在特殊情况下对于整数值存在O（n）排序算法？或者这是图论的专长？
PS：
可能参考文献[3]可能会有所帮助，因为在第一页上他们说：
[...]图表类已经实现了进一步的改进，例如整数边权重[3]，[...]
但我无法访问任何科学期刊。
答案 0 :(得分：56)
是的，基数排序和计数排序为O(N)。它们不是基于比较的排序，已被证明具有Ω(N log N)下限。
确切地说，基数排序为O(kN)，其中k是要排序的值中的位数。计数排序为O(N + k)，其中k是要排序的数字的范围。
在k足够小的特定应用中，基数排序和计数排序在实践中表现出线性时间性能。
答案 1 :(得分：12)
比较分类平均必须至少为Ω（n log n）。
但是，counting sort和radix sort与输入大小呈线性关系 - 因为它们不是比较排序，它们利用输入的固定结构。
答案 2 :(得分：5)
计算排序：http://en.wikipedia.org/wiki/Counting_sort如果你的整数相当小。 如果您有更大的数字，则进行基数排序（这基本上是计数排序的概括，或者如果您愿意，可以对更大数字进行优化）：http://en.wikipedia.org/wiki/Radix_sort
答案 3 :(得分：2)
虽然不太实用（主要是由于大量的内存开销），我想我会提到Abacus (Bead) Sort作为另一个有趣的线性时间排序算法。
答案 4 :(得分：1)
这些基于硬件的排序算法：
A Comparison-Free Sorting Algorithm
Sorting Binary Numbers in Hardware - A Novel Algorithm and its Implementation
Laser Domino Sorting Algorithm - 我根据Counting排序进行的一项思考实验，旨在实现O(n)时间复杂度超过Counting Sort的O(n + k)。
答案 5 :(得分：0)
添加更多细节 - 实际上，迄今为止最好的排序算法不是O（n），而是0（n \ sqrt {\ log \ log n}）。
您可以在论文中查看有关此算法的更多详细信息： http://dl.acm.org/citation.cfm?id=652131