Question

我正在参加edx的cs50课程并且正在做pset3的黑客版本（实质上它是高级版本）。基本上，程序将一个值作为命令行参数进行搜索，然后要求在数组中使用一堆数字。然后它对该数组进行排序和搜索，以获取在命令行输入的值。程序的实现方式，它使用伪随机数生成器来提供数组的数字。

任务是编写搜索和排序功能。我已经有了搜索功能，但排序功能应该是O（n）。在常规版本中，您应该使用O（n ^ 2）算法，这不是一个实现的问题。同样使用log n算法也不是问题。但问题集特别要求大O（n）算法。

它提示说，因为数组中的数字不会是负数，并且不大于LIMIT（生成器输出的数字是模数＆d;因此它们不大于65000）。但是，这有助于使算法成为O（n）？

但计数排序算法，声称是一个可接受的解决方案，返回一个新的排序数组，而不是实际排序原始的数组，这与读取的pset规范相矛盾，因为这种返回类型的void意味着，此函数不得返回已排序的数组;它必须反而“破坏性地”＃34;通过移动其中的值来对它传递的实际数组进行排序。＆＃39;

另外，如果我们决定使用另一个循环将已排序的数组复制到原始数组上，并且有很多连续循环，我不确定排序函数是否可以被认为具有O的运行时间（n ）了这是实际的pset，问题是关于排序部分。

如何实现这种算法的任何想法将不胜感激。没有必要提供实际的代码，而只是你可以在提供的条件下创建O（n）算法。

Answer 1

它提示说，因为数组中没有数字为负数，且不大于LIMIT（输出的数字由发生器模数不高于65000）。但是怎么样这有助于使算法成为O（n）。

该提示似乎直接指向counting sort。您可以创建65000个存储桶并使用它们来计算每个数字的出现次数。然后，您只需重新访问存储桶即可获得排序结果。

它利用了这样一个事实：

他们是整数。
他们的范围有限。

它的复杂性是O（n），因为这不是基于比较的排序，排序中的O（nlogn）下限不适用。一个非常好的可视化是here。

Answer 2

正如@DarkCthulhu所说，数字排序显然是他们敦促你使用的。但你也可以使用基数排序。

这是一个特别简洁的基数2类型，利用与格雷码的良好连接。在您的应用程序中，它需要输入16次，每个数据位一次。对于大输入，计数排序可能更快。对于小的，基数排序应该是fster因为你避免初始化256K字节或更多的计数器。

请参阅this article for explanation。

void sort(unsigned short *a, int len) 
{  
  unsigned short bit, *s = a, *d = safe_malloc(len * sizeof *d), *t;  
  unsigned is, id0, id1;

  for (bit = 1; bit; bit <<= 1, t = s, s = d, d = t)
    for (is = id0 = 0, id1 = len; is < len; ++is)
      if (((s[is] >> 1) ^ s[is]) & bit)
        d[--id1] = s[is];
      else
        d[id0++] = s[is];
  free(d);
}

家庭作业：创建O（n）算法进行排序

2 个答案: