2-3树中的最小和最大节点数

Question

我试图找出2-3棵树中有n片叶子的最小和最大节点数。

我试过用inf \ sup阻止它但是我不能再进一步说明2-3树中的节点数量比完整AVL树中的节点数量大。

提前致谢

Answer 1

在wikipedia的2-3树的定义下运作：

  

在计算机科学中，2-3树是一种数据结构，一棵树，其中每个带有子节点的节点（内部节点）有两个子节点（2节点）和一个数据元素或三个子节点（3节点） ）和两个数据元素。树外部的节点（叶节点）没有子节点和一个或两个数据元素。

在我看来，当每个内部节点有3个子节点时，树中的最大节点数。为了找到该树中的最大节点数，我们必须首先找到树的高度。

如果这3棵树中有n个叶子，那么树的高度为height = log3(n)（n的基数为3），因此最大项目数为3^height

最小的树是具有最少元素的树，它是具有单个节点的树。