用于选择节点子集的算法（K.

Question

我正在寻找一种从链中选择节点子集的算法。例如，对于在时间链中具有“N”个节点的给定节点，我想基于标准选择“K”节点，使得K <1。 N.例如，如果我必须在集合{D1，D2，D3，... DN}“N = 7”中选择“K = 3”天的一组天{D1，D2，DK}，该怎么办？一周中的天数，以便我最大化以下成本：

我需要从集{D1，....，DN}中选择最佳“K”项。一种可能性是我可以列举所有可能的选择并选择最佳组合：

...
1 0 0 0 0 1 1
0 0 0 0 1 1 1 
0 1 0 0 1 1 0

...

计算机科学中是否有一个众所周知的算法来解决这个问题？如果是这样，任何指向适当资源/代码的指针都可能有所帮助。

PS：我不确定这是否是正确的论坛，请在下面发表评论，我会重新发布。

Answer 1

由于目标是线性的，因此该问题具有最佳子结构，因此适合于动态编程。对于从0到K的每个i，对于从0到N的每个j，确定从第一个i中选择j个节点的最佳方式。只有一种方法可以选择i = 0个节点。从第一个i＆gt;中选择j个节点的最佳方法0是从第一个i - 1或项目j中选择j的最佳方式，之前是选择i的最佳方式 - 来自第一个{1}个节点{1}} - 1.通过避免重新计算子问题的最优值，运行时间是多项式的。