为什么k * k <= n优于k <= Math.sqrt（n）

Question

我正在研究找到原始数字的算法并看到下面的陈述，我不明白为什么。

while (k*k <= n) 

优于

while (k <= Math.sqrt(n))

是因为函数调用吗？该调用函数使用更多资源。

更新：正如@Codor所说，我想我需要提一下，k在内部循环中被更改，而n未被更改。

因此，如果我之前存储Math.sqrt(n)并且每次都使用它，它会比每次k*k倍增效率更高吗？

Answer 1

显然，对Math.sqrt的调用使用浮点数学，这可能比乘法中使用的整数数学更昂贵。另一方面，Math.sqrt只需要对循环进行一次评估，而k*k的评估需要多次评估。

Answer 2

让我们看一下迭代的时间复杂度：

• i = 2 .. i * iO（sqrt（n））
• i = 2 .. sqrt（n）removeItemId
• i = 2 .. sqrt（按牛顿方法）O(sqrt(n)*log(n))
• i = 2 .. sqrt（通过Math.sqrt）O(sqrt(n)) + O(log(n))

但是在编辑时，预先计算的平方根比每次循环时必须进行的乘法更有效。