计算原始操作？

Question

我不明白如何计算算法中的原始操作。

交叉线是“2为写，4读，3运算符”

我的意思是，这里的幻灯片试图解释它，但我仍然没有得到他在结束时获得9n的方式。如果你能用白痴证明的方式向我解释这个可能吗？

Answer 1

9被解释为4次读取（i，a[i]，x，y），3位运算符（+，+和+）...但是2次写作没有任何意义。

如果我按照此粒度级别进行计数，则会进行五次读取（i两次 - 一次在左侧查找a[i]进行写入，一次查找a[i]右侧阅读）和一个写（刚才提到的a[i]）。我还要为两个[i]添加两个索引操作（基本上是美化的加法操作）。

然后有一个循环，基本上是i = 1; while(i <= n) .... i = i + 1; end while，所以这是循环前的一个赋值，一个比较和一个读取在循环的顶部和一个赋值，一个读取和一个添加在结尾循环（可能是一个额外的一个加载常量，但原始幻灯片忽略它们，这是一个有效的选择，我猜）。

“n用于创建数组”......我不相信它是如何工作的。取消数组确实对应于数组长度;但只是分配它实际上并不访问分配的内存。单个字节数组的空闲（或初始化）要比一个百万字节的数据要快得多，但前者的分配速度与后者一样快，只要有可用的存储器（和只要不需要执行清洁职责就可以这样做。 2*n听起来像胡说八道。

然而，这些都不是真的有用。如果您正在测量算法的复杂性，那么您永远不会这样做 - 一个操作的复杂性与七个或一百万个相同。重要的是当一些外部参数（通常是数据大小，通常由n表示）发生变化时，操作数量会增加。此代码段具有复杂性O(n)，因为复杂性的增长速度与n增长的速度相同。如果你有两个嵌套的循环，它被标记为O(n^2)，这意味着复杂度缩放的速率是二次的：如果数据加倍，算法运行四倍或占用内存的四倍。无论循环的内容是一次操作还是百万次，或者它们需要一毫秒还是一小时，都不会影响算法的复杂性。幻灯片中用于计算时间复杂度的唯一重要事项是循环。

好吧，有点儿。根据所操作的数据的内容，内部可能会影响整体的算法复杂性。例如，乘法实际上不是单个操作;它具有非n复杂性。但它通常是微不足道和可忽略的，因为我们通常使用固定精度的数字;这使得乘法成为可预测和固定的复杂性。如果你可以有任意精度的数字，一对两位数的数字比一对1000位的数字要少得多，如果你有这些，那么你需要考虑它。显然，如果你在循环中调用一个有循环的函数，它肯定会对复杂性产生影响。

这里的另一个问题是原始操作的定义是任意的。我之前已经暗示过：加载一个常量可能算作一个原始操作，但在这里它不是。如果是，x = 1也将是两个操作，而不是幻灯片显示的操作。实际上，在8086汇编中，您必须编写mov ax, 1; mov offset x, ax（将1加载到寄存器中，将寄存器存储到内存中）（我可能搞砸了语法，已经有一段时间了）。但是，x = x + 1经过优化后，只是许多微处理器中的一条指令。

但是，如果您尝试在Assembly或微指令中优化一些对时间要求严格的代码，则不能将所有操作集中在一起。每个操作都需要特定的长度，通常乘法将比添加更多。每个周期都很重要幸运的是，我们大多数人从不需要在这么低的水平上工作。

TL; DR：没有人计算伪代码中的操作。