计算基本操作

Question

我需要计算以下代码的基本操作：

public static int findmax(int[] a, int x) {
    int currentMax = a[0];

    for (int i = 1; i < a.length; i++) {
        if (a[i] > currentMax) {
        currentMax = a[i];
        }
    }

    return currentMax;
}

我知道原始操作（例如为变量赋值）的值为1。因此，此处为a[0]帐户分配currentMax原始操作已执行。

在for循环中：将1分配给1，同时考虑i。每个1和i < a.length都是i++（即n - 1）。但是，我对如何处理2(n-1)语句感到困惑。我知道我们正在寻找最坏的情况（所以我们需要执行if条件和嵌套在该块中的语句）。但是我不确定这是什么原始操作。

Answer 1

循环迭代之前

int currentMax = a[0];

作业：计算 1 。

int i = 1

作业：计算 1

对于循环的n次迭代中的每次迭代（请注意，此处，n = a.length-1）

i < a.length

比较（返回true）：计为 1

i++

增量：计为 1

a[i] > currentMax

比较：计为 1

currentMax = a[i];

作业：计为 1

存在循环时

i < a.length

比较（返回false）：计为 1

<强>结论

在最坏的情况下，你有1 + 1 + n *（1 + 1 + 1 + 1）+ 1 = 4 * n + 3个基本操作，因此算法的复杂度为Θ（n）。

更具体地说，要处理if语句，您当然要考虑其参数的计算，但单词“if”本身不计算。处理器根据结果立即跳转到下一条指令。有些人可能认为这种条件跳跃可能算作1，但无论如何这并不重要，因为4 * n + 3与5 * n + 3相同的复杂度，即Θ（n）。

如果你想要精确并保持常数，那么你必须指明它究竟是什么意思，例如：

• n + 2个作业
• n增量
• 2 * n + 1比较

在这种情况下，很明显您决定将其视为基本操作。但是，例如，您可能还决定访问像a[i]这样的数组值得计算（它实际上是一个指针添加加一个内存访问），所以你要添加：

• 2 * n + 1阵列访问

或者，如果您想要更精确，并将访问之一a[0]并且不执行指针算法这一事实分开，您会说：

• 2 * n + 1内存访问
• 2 * n指针添加

所以你看到由你决定你的“基本操作”是什么，所有答案都是正确的。