PI调节比例积分算法公式

Question

我一直在阅读这个网站：http://www.csimn.com/CSI_pages/PIDforDummies.html我对比例积分部分感到困惑。这就是它所说的内容。

比例控制

这是我们仅启用P控制时控制器的图表：

在仅比例模式下，控制器只需将误差乘以比例增益（Kp）即可获得控制器输出。

比例增益是我们调整以从“仅P”控制器获得所需性能的设置。

在天堂进行的比赛：P + I控制器

如果我们将比例和积分行动放在一起，我们就会得到不起眼的PI控制器。下图显示了如何计算PI控制器中的算法。

关于积分行动的一个棘手的问题是，除非你确切知道应用多少积分行动，否则它会真正搞砸你的过程。

一个好的PID调整技术将准确计算出适用于您的特定过程的积分量 - 但首先如何调整积分行动？

正如您所看到的，比例部分很容易理解，它表示您通过调整变量来增加误差。我不能得到的部分是你从第二部分得到P和I的地方，以及你用它们做什么数学运算。我没有数学或高级微积分知识学位，所以如果你想保持它的代数水平，我将不胜感激。

Answer 1

文本中缺少很大一部分，即将控件转换为进程的实际物理系统以及实际的物理变量。

将积分视为某种平均操作，可滤除PV输入中的小振荡。它也代表了该过程的直接过去的某种记忆。

例如，移动指数平均值可以被认为是积分和比例作用的混合。

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坚持汽车驾驶的例子，如果你来到路边需要方向盘在一个圆圈内的路边，你不要只是把车轮拉到那个位置，你逐渐移动它（大多数时候）。正是这种上升和下降动作是使用积分作用部分的效果。

Answer 2

我的积分部分只是总和也乘以某个常数。

• 模拟积分由非线性增益和放大器完成。

• 第一顺序的数字整合只是：

  output += input*dt;
  

• 第二顺序是：

  temp   += input*dt; 
  output += temp*dt;
  

• dt是迭代循环的持续时间（计时器或其他任何东西）

• 不要忘记PI调节器可以有更复杂的反应

  i1 += input*dt; 
  i2 += i1*dt;
  i3 += i2*dt;
  output = a0*input + a1*i1 + a2*i2 +a3*i3 ...;
  

• 其中a0是P部分

现在I调节器增加了越来越多的控制值

• 直到受控值与预设值
相同
• 匹配它所需的时间越长，控制得越快
• 这会在预设值附近产生快速振荡
  • 与具有相同增益的P相比
• 但平均而言，控制时间比P调节器小
  • 因此我的收益通常要小得多，这会产生LutzL提到的记忆和平滑效果。 （虽然调节时间与P调节相似或更小）

受控设备有自己的响应

• 这可以表示为差分函数
• 控制论中有很多关于获得正确的调节器响应的理论
• 以满足您的流程需求：
  • 控制质量
  • 反应时间
  • 最大振荡幅度
  • 稳定性
• 但是对于所有人来说，你需要差分数学，比如解决任意顺序的微分方程系统
  • 强烈建议使用拉普拉斯变换
  • 但很多人也使用 Z转换而不是

因此，I-regulator增加了监管速度

• 但它也会产生更大的振荡
• 当不能正确匹配受监管系统时也会造成不稳定
• 集成会增加监管的溢出风险（模拟集成对它非常敏感）

另请注意，您还可以从控制值

中减去I部分

• 将完全相反
• 有时会使用更多I部分的组合来匹配所需的调节响应形状