Question

我正在ios 3D应用程序中使用两根手指实现平移。我在屏幕坐标（x，y）中有翻译值。现在我需要在右侧矢量中移动中心的眼睛和中心位置。问题是，如何计算向量的大小 - 我需要如何移动世界坐标中的位置？

Answer 1

基本上问题归结为逆转转换管道。由于您在3D空间中操作，但屏幕坐标是2D，您必须确定z值以增加2D屏幕坐标; ether决定固定的参考平面或在tap-midpoint下获得场景的深度。

在大多数情况下，转换管道是

NDC_to_Viewport ∘ Homogenize ∘ ViewSpace_to_ClipSpace ∘ ModelSpace_to_ViewSpace r

其中∘表示功能组成。

从模型空间到剪辑空间的映射

r ⟼ ViewSpace_to_ClipSpace ∘ ModelSpace_to_Viewspace r

通常是根据线性向量矩阵乘法实现的：

r_clip = P · V · M r

其中P表示投影，V表示M和模型矩阵。在OpenGL中，视图和模型矩阵复合到模型视图矩阵MV = V · M中（请记住，操作顺序与矩阵一致，它们是非交换的）。

同质化是使透视变换发挥作用的原因：它被定义为

Homogenization: r ⟼ r/r_w

NDC_to_Viewport将范围[-1; 1]映射到给定的视口坐标

NDC_to_Viewport: r ⟼ viewport_offset + viewport_extent * r / 2

这些是您必须撤消的操作。在gluUnProject中可以找到实际的实现，其源代码可从例如台面

/* transform a point in window coordinates (winx,winy,winz) into model space */
GLint gluUnProject(GLdouble winx,GLdouble winy,GLdouble winz,
                   const GLdouble model[16],const GLdouble proj[16],
                   const GLint viewport[4],
                   GLdouble *objx,GLdouble *objy,GLdouble *objz)
{
    /* inverse transformation matrices and vectors */
    GLdouble m[16], A[16];
    GLdouble in[4],out[4];

    /* map viewport coordinates to NDC range [-1;1] */
    in[0]=(winx-viewport[0])*2/viewport[2] - 1.0;
    in[1]=(winy-viewport[1])*2/viewport[3] - 1.0;
    in[2]=2*winz - 1.0;
    in[3]=1.0;

    /* determine inverse transformation matrix */
    matmul(A,proj,model);
    invert_matrix(A,m);

    /* transform NDC space coordinates to model space */
    transform_point(out,m,in);
    if( fabs(out[3]) < 1e-6 ) {
       /* singular transformation, can not back transform. */
       return GL_FALSE;
    }

    *objx=out[0]/out[3];
    *objy=out[1]/out[3];
    *objz=out[2]/out[3];

    return GL_TRUE;
}

使用机芯开始和结束点的后投影位置，您可以获得一个差分矢量，您可以将其应用于相机的位置和目标点。

打开GL：将屏幕中的平移大小转换为世界大小

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