如何判断点是由点和角给出的线的右侧还是左侧

Question

我的问题与此问题非常相似：How to tell whether a point is to the right or left side of a line。

他们在两个点A，B和应该测试的第三个点Z之间定义了一条线。

我得到了一条由P点和角度a定义的线以及应该测试的第三点Z.显然我可以从角度和P计算第三点并使用他们的解决方案，但我希望有更好/更快的方式。

Z和Z'应注册为“以上”，Z''应注册为“在线下方”。

背景：我正在使用OpenCV编写C ++，目前我正在尝试理解检测到的旋转矩形之间的关系。

Answer 1

你有两个向量 - 方向向量D =（sin（a），cos（a））和PZ。如果它们的交叉积为正，则Z位于左半平面，否则 - 位于右半平面。什么半平面被认为是“高于” - 取决于cos（a）符号。

Result = cos(a) * (sin(a) * PZ.Y - cos(a) * PZ.X) > 0