我想知道是否存在自然数序列与长度X的组合计算的解析解或递归解，其中序列中任何相邻数的乘法不超过Y？
例如，当X = 3，Y = 3时，序列为（1,1,1）（1,1,2）（1,1,3）（1,2,1）（2,1， 1）（1,3,1）（3,1,1），（3,1,2）（2,1,3）（3,1,3）（2,1,2）。
我知道当X = 2时，这种组合是
Y + [Y/2] + [Y/3] + ... +[Y/Y]
如何递归地从X导出到X + 1呢？或者是否有一些解决方案的直接表达？
答案 0 :(得分：1)
设P（Y，X，K）是长度为X的组合数，以K结尾。然后
P(Y, X + 1, M) = Sum(k=1..[Y/M] P(Y, X, K))
起点：
P(Y, 1, K = 1..Y) = 1