Question

我在接受采访时被问到这个问题。我被要求计算数字x1，x2，x3，... xn

的平均值

class Iterator {
    bool hasNext;
    int getNext();
}

//所以它归结为这样：

double average (Iterator & it) {

double average = 0;
double sum = 0;
int len = 0;

while (it.hasNext == true) {

    sum += it.getNext();
}

if (len > 0)
    average = sum / len;
}

采访者说清单大小未知且可能非常大，因此总和可能会溢出。他问我如何解决溢出问题，我通过跟踪我们如何超过最大数量等来回答，他说了一些关于推入堆栈的事情，平均值和长度，我从来没有真正理解他的解决方案通过推动这些2变量成某种列表？有人有线索吗？

Answer 1

我不知道如何使用堆栈，但在代数的帮助下，我们可以使用旧的平均值得出新平均值的公式。

我们假设您已经平均n - 1项，并且您在oldAvg中获得了平均值。

oldAvg =（x ₁ + x ₂ + .. + x _{n - 1}）/（n - 1）

新的平均值将由newAvg表示：

newAvg =（x ₁ + x ₂ + .. + x _{n - 1} + x _n ）/ n

通过一些代数操作，我们可以使用旧平均值表示新平均值，平均项目数和下一项。

newAvg =（x ₁ + x ₂ + .. + x _{n - 1}）/ n + x _{n < / sub> / n}

=（（n - 1）/（n - 1））*（x ₁ + x ₂ + .. + x _{n - 1 < / sub>）/ n + x _n / n}

= oldAvg / n *（n - 1）+ x _n / n

这可以在乘以n之前除以n - 1以避免溢出。然后你所要做的就是添加下一个项目x _n，除以n。

第一个循环将平均值设置为等于第一个元素，但每个后续循环将使用上面的公式来推导新的平均值。

n++;
newAvg = oldAvg / n * (n - 1) + it.next() / n;

Answer 2

他可能指的是您不需要所有条款来计算平均值，而是可以跟踪moving average。这可以与迄今为止考虑的术语总数一起使用。

由于总数可能太大而无法长时间存储，因此您需要使用类似BigInteger的内容来保存总数。

Answer 3

如果您进一步简化rgettman的公式，您将获得以下信息：

len++;
average = average + (it.next() - average) / len;

Java中的整数溢出

3 个答案: