Question

给定一个整数数组（正数和负数），每个数组最多有K位（加上符号位），并且已知数组中所有整数的总和也至多有K位（加上标志位）。设计一种计算数组中整数之和的算法，所有中间和也最多具有K位（加上符号位）。 [提示：找到你应该添加正数和负数的顺序]。

这是面试材料而不是作业的问题

我实际上正在考虑创建两个单独的数组，一个用于正数，另一个用于负数，对它们进行排序，然后添加两个数据，以便大多数负数被添加到大多数正数...但这似乎有O（nlogn）时间复杂度（排序）和O（n）空间复杂度＆gt;请帮忙！

Answer 1

首先请注意，即使你让立即结果溢出，如果可以表示最终结果也总是正确的。这是因为任何大小的整数类型都像大多数语言中的循环组一样，包括Java（不是在C中，整数溢出是未定义的行为，C＃，它能够引发溢出异常）。

如果仍想要防止溢出，请按照以下方式执行此操作：

将数组就地分割为其负数条目（按任意顺序）和正数条目（按任意顺序）。零可以在任何地方结束。换句话说，执行一个快速排序步骤，枢轴为零。
让ni指向数组的开头（负数条目所在的位置）。
让pi指向数组的末尾。
让sum为零。
pi >= ni
- 如果sum为否定
  - 将arr[pi]添加到sum。
  - 如果arr[pi]为否定（我们已用完正加数）并且sum为正（出现溢出），则结果会溢出。
  - 减少pi
- 否则
  - 将arr[ni]添加到sum。
  - 如果arr[ni]为正数且sum为负数，则结果会溢出。
  - 增量ni。
最后，检查sum是否超过K位。如果是，则声明结果溢出。

Answer 2

主要思想是使用两个索引迭代数组：正面和负面元素。当总和为负时，我们将搜索下一个正元素（使用相应的迭代器）以添加到总和，否则 - 添加到负数。

此代码应该有效：

public final class ArrayAdder {
  @NotNull
  private final int[] array;

  private int sum;

  public ArrayAdder(@NotNull int[] array) {
    this.array = array;
  }

  public int sum() {
    sum = 0;

    final IntPredicate positive = v -> v > 0;
    final Index positiveIndex = new Index(positive);
    final Index negativeIndex = new Index(positive.negate());

    while (positiveIndex.index < array.length || negativeIndex.index < array.length) {
      sum += sum < 0 ? sum(positiveIndex, negativeIndex) : sum(negativeIndex, positiveIndex);
    }

    return sum;
  }

  private int sum(@NotNull Index mainIndex, @NotNull Index secondaryIndex) {
    int localSum = 0;
    // searching for the next suitable element
    while (mainIndex.index < array.length && secondaryIndex.sign.test(array[mainIndex.index])) {
      mainIndex.index++;
    }

    if (mainIndex.index < array.length) {
      localSum += array[mainIndex.index++];
    } else {
      // add the remaining elements
      for (; secondaryIndex.index < array.length; secondaryIndex.index++) {
        if (secondaryIndex.sign.test(array[secondaryIndex.index])) {
          localSum += array[secondaryIndex.index];
        }
      }
    }
    return localSum;
  }

  private static final class Index {
    @NotNull
    private final IntPredicate sign;

    private int index;

    public Index(@NotNull IntPredicate sign) {
      this.sign = sign;
    }
  }
}

Answer 3

选项1：对数组进行就地排序并迭代一半以上。在每个步骤中，使用i元素添加size-i-1元素。

如果有一些大数字但很多小的负数（反之亦然），则不起作用。

选项2（改进）：

就地排序。

保留两个索引 - 一个在开头，一个在结尾。他们见面时退出循环。在每一步，如果到目前为止的结果为负，则在第二个索引处添加值并使其前进。如果结果为正，则在第一个索引处添加值并将其前进。

找到没有溢出的整数数组的总和

3 个答案: