Question

我正在尝试计算以下值。

prod = 1;
for(int i=1;i<N;i++){
    prod = prod*i;
}

由于N可能很大，我被要求计算模10^9+7并且我做了。

int prod =1;    
for(int i=1;i<N;i++)
{
    prod = ((prod%1000000007) * (i%1000000007))%1000000007;     
}

其他人也这样做了。

long ways=1;    
for(int j=1;j<N;j++)
{
    ways = (int)(j * ways % 1000000007);    
}

在线评委认为第二个是正确的。为什么？

所以我跑了这个

int prod = 1;
long ways = 1;

for(int j=1;j<14;j++){
     prod = ((prod%1000000007) * (j%1000000007))%1000000007;

     ways = (int)(j * ways % 1000000007);

     if(prod!=ways){

            System.out.println(prod+" "+ways);
            System.exit(0);
        }
     System.out.println(prod+" "+ways+" "+j);
}

当prod or ways为479001600且j在下一次迭代中为12时，它们并不相等。两者都小于int max，即2147483647

所以我这样做，他们是平等的

 prod = ((479001600%1000000007) * (12%1000000007))%1000000007;

         ways = (int)(12 * 479001600 % 1000000007);

         if(prod!=ways){

                System.out.println(prod+" "+ways);
                System.exit(0);
            }
         System.out.println(prod+" "+ways);

我认为这是铸造的东西。但无法弄清楚。请告诉我，如果我做错了什么？

Answer 1

Haven没有完成Java一段时间，但这似乎与语言无关（并且与模数无关）：您正在使用int（prod），另一个解决方案使用long（{{1 }}）。

变量（ways或prod）与ways（此处为12）的乘法是溢出的。 479001600 * 12是5,748,019,200。如果两个参数都是int，则会溢出。最大的32位值是4,294,967,295。

如果表达式的一边是长的，那么结果将是一个长的 - >＆gt;没有溢出。

Answer 2

转换不是问题，但将prod更改为long的数据类型将解决您的问题。这样做的原因是，当j=13甚至很难获得结果的模数时，乘法会溢出。

模除法期间的整数溢出

2 个答案: