发现方向向量的光芒平面交叉点

Question

我需要计算光线和平面的交点， 我给了以下 - 平面上的法线向量，平面上的一个点，我的光源点在空间中 就是这样。 现在我知道为了计算交点，我需要从光源到交叉点的方向向量V，但我不知道我怎么能找到它，因为通常为了找到方向向量我会计算 V =（intersectionPoint - sourcePoint） 但这次我没有交点... （为了使它更容易理解，我有 - P0，N，Q0，试图得到V和P.

提前感谢！

Answer 1

我认为光线垂直于平面，否则你的问题没有多大意义。如果是这种情况，那么V = +/- N。

位于平面内的点 P 均满足等式：

＆LT; P ， N ＆gt; =＆lt; Q0 ， N ＆gt;

其中＆lt;，＆gt;表示点积。

另一方面，射线上的点满足等式：

P = P0 + t N

对于 t 的某些实际值。

将你得到的两个 t ：

组合在一起

t =＆lt; N ， Q0 - P0 ＆gt; /＆lt; N ， N ＆gt;

t 的符号决定 V ：

V =签名（ t ） N

通过重复使用光线方程式得到交点 P ：

P = P0 + t N