使用OpenCV查找图像中两点之间的角度

Question

我试图找到图像中两点之间的角度。角度参考相机的中心线。

在此图像中，中心点位于图像的中心（假设，我仍然需要弄清楚如何实际计算它），我想找到连接点1和摄像机中心之间的角度和连接所需点和摄像机中心的线

现在我想知道关于找到角度的两件事   - 如果距离未确切知道（但可以由人在运行时估计），是否可以知道角度假设两个点位于图像的同一平面内   - 如果这些点不在同一平面上，我应该如何处理角度计算？

Answer 1

可以通过inner product来实现。

如果您在3D空间中进行交谈，那么x（向量）和y（向量）的格式应为[a,b,f]（a和b为点），其中f为图像平面距摄像机中心的距离，a和a是摄像机框架中的相应坐标。

如果它位于2D空间中，那么您必须指定框架的来源，并根据该框架以及a和b找到x和y向量的格式为[a,b]。

Answer 2

可以使用这个公式找到： Angle between two rays

K 是相机矩阵。 x1 和 x2 是以类似 [u,v,1] 的同构形式给出的图像点，d1 和 d2 是相应的 3D 点。

参见 Richard Hartley，澳大利亚国立大学，堪培拉，Andrew Zisserman，牛津大学：“计算机视觉中的多视图几何”，第 2 版，p。 209 了解更多详情。

反转相机矩阵非常简单。看 https://www.imatest.com/support/docs/pre-5-2/geometric-calibration-deprecated/projective-camera/ 了解更多详情。