沿弧线找到一个点

Question

我正在尝试编写一个在弧上找到两个点的Python或JavaScript例程。

我将使用start_distance和end_distance进入例程。我想围绕弧的圆周移动给定量，然后返回新的x和y。实际上，我试图移动弧线的起点和终点。

我对例程的输入将是

def get_points_on_an_arc(x1, y1, x2, y2, radius, large, clockwise, start_distance, end_distance)
     # logic here
     return s_x, s_y, e_x, e_y

这是一张可能对您有所帮助的图片。

关于如何写这个的任何想法？

由于

Answer 1

首先你需要找到圆心。它位于垂直于P1-P2段的中间。中点。

M = (P1 + P2)/2  
P12 = P2-P1 = (P12.X, P12.Y)

与P12载体垂直

PP = (-P12.Y, P12.X)

中心
C = M + PP * t其中t是参数。
你需要解决方程式

(C-P1)^2 = R^2

针对t参数，然后选择两种可能的解决方案中的一种来满足要求（大，顺时针）
（例如，通过CP1和CP2的标量积的符号）

当找到中心时，问题的其余部分很容易：围绕中心旋转P1（StartDistance / R）角度，并按（-EndDistance / R）角度旋转P2。

Answer 2

class Circle(object):
    def __init__(self, center=(0,0), radius=1):
         """ Center and radius define a unique circle """
         self._center = center
         self._radius = radius
    ...

    def isOn(self, point):
        if point_on_circle:
            return True
        return False
    ...

    def get_new_point(self, start=(1,0), distance=1, direction='clockwise'):
        """ Inputs:
          circle - instance of the Circle() class
          start  - tuple of (x, y) the exists on circle
          distance - distance to travel in radians
          direction - 'clockwise' or 'widdershins'
        """
        assert circle.isOn(start), "Start point is NOT on the circle"
        # code to calculate new point here - basic geometry, use Google
        end = ...
        return end

    def get_points_on_an_arc(self, x1, y1, x2, y2, large, clockwise, start_distance, end_distance):
        """ Your function signature will ONLY work if it is a class method 
            The alternative is to change the signature and explicitly pass in a Circle() object to the function
        """
        s_x, s_y = get_new_point(start=(x1, y1), distance=start_distance, direction='clockwise')
        e_x, e_y = get_new_point(start=(x2, y2), distance=end_distance, direction='widdershins')
        return s_x, s_y, e_x, e_y

Answer 3

解决方案

我已经编写了这段代码：

代码

class Circle:
    def __init__(self, rds):
        '''rds:radius    delete:ctr:center   of circle'''
        self.rds = rds

    def isoncircle(self, point):
        '''a check if point is on circle'''
        if point_on_circle:
            return True
        return False

    def get_point(self, start=[0, 0], distance=2, direction='c'):
        '''start:bottom point   distance:distance to move up or down    direction:move up or down'''
        if direction == 'c':
            cme = [start[0]+abs(distance-self.rds), start[1]+abs(distance-self.rds)]
        elif direction == 'cou':
            start = [start[0], start[1]-(self.rds*2)]
            cme = [start[0]-abs(distance-self.rds), start[1]-abs(distance-self.rds)]
        if self.isoncircle(cme):
            return cme

    def get_points(self, sd, ed):
        s_x, s_y = self.get_point(distance=sd, direction='c')
        e_x, e_y = self.get_point(distance=ed, direction='cou')
        return s_x, s_y, e_x, e_y

circle = Circle(4)
circle.get_points(4, 4)

类函数

初始化 功能完成所有设置。

isoncircle 功能检查圆上是否有点。

get_point 函数获取终点。

get_points 函数将所有这些求和并得到两个端点。

摘要

仔细查看，您可以在get_point函数中更改距离甚至起点。

如果其中任何一个不清楚，请告诉我。