没有循环，有向图可以拥有的边数是多少？

Question

使用图表，这些信息很有用，但很难计算。谢谢！

尝试的解决方案：运行BFS，并为每个后续层添加从一个BFS图层的所有顶点到下一个BFS图层的所有顶点的边。

Answer 1

您的尝试将给出最大边数。查看它的另一种方法是将顶点1编号为n，并将每个顶点连接到所有更高编号的顶点，总共n(n-1)/2个边。

要看到你不能再有任何边缘，你只需要意识到，一旦你有超过n(n-1)/2个边缘，就必须有一对顶点在每个方向上相互连接，形成一个周期。