基本上，我想找到环绕空间点的环的方程，这个环垂直于远离此点的法线。
我有一条线，以2点的形式， L1 ， L2 ;
我的正常来自L1-> L2， N ;
我有一个垂直于L1-> L2的平面，L1位于其上。 ax + by + cz = d ;
我的半径远离L1， R ;
- ＆GT;我想点 V ，围绕L1点绕这条线运行;
我想我必须在这个平面上制作一个以L1为原点的圆形方程。我不知道如何将二维方程绘制到三维平面上。
或者也许有人知道怎么做另一种方式，跨产品或其他什么？
答案 0 :(得分：3)
这个问题实际上需要一个非常重要的解决方案。假设您有U = normalize（L2 - L1）和两个单位向量V和W，使得U，V，W成对正交。
然后f（a）= L1 + R *（V * cos（a）+ W * sin（a））对于角度a，是你想要的圆的等式。
如何找到给定U和V的W？ W可以只是他们的交叉产品。
你怎么能找到给定的V？这是不直截了当的地方。有一整个这样的V圈可以选择，所以我们不能解决＆＃34;＆＃34;＆＃34;＆＃34;＆＃34;＆＃34;溶液
这是找到这样一个V的程序。让U =（Ux，Uy，Yz）。
如果Ux！= 0或Uy！= 0，则V =标准化（交叉（U，（0,0,1）））
否则，如果Ux！= 0或Uz！= 0，则V =标准化（交叉（U，（0,1,0）））
否则U = 0，错误
注意：如果您希望您的点以相反方向循环，则可以否定W.
答案 1 :(得分：0)
您可以使用Rodrigues' Rotation Formula（尝试找到更好的说明）