将两个重叠的矩形合并到生成的多边形中

Question

我正在寻找一种算法，给定两个部分或全部重叠的矩形，找到有序的顶点列表，它定义了表示两个矩形之和的多边形。

更具体一点：

• 我输入两个有序的点列表，代表两个矩形
• 我知道如何找到生成的多边形的顶点，该顶点由每个矩形的顶点形成，这些顶点位于另一个矩形之外，加上一个矩形的每个边缘与另一个矩形的每个边缘之间的交点
• 我目前不知道如何按照上面的解释获得点数组，以便数组的元素j和j + 1代表同一条边的两个顶点（这就是我的意思）有序的顶点列表）。

提前感谢您提供任何帮助

更新： 我找到了一种排序顶点以获得多边形的方法，如下所示：

• 计算顶点质心（coords average）
• 按照质心和顶点之间形成的角度以及经过质心的任何参考线（例如X轴）对顶点进行排序。

然而，虽然我始终获得一个包围两个矩形的多边形，没有孔或相交边，但它并不总是我想要的多边形（有时它包括不属于其中一个输入矩形的额外区域）。

所以我回到其中一条评论中指出的解决方案，这里也有描述：

polygon union without holes

Answer 1

一旦你有4个顶点，你只需使用距离公式找到更远的点（因为看起来我们不能假设共线或未旋转的开始值）

所以如果你有点a =（xA，yA），b，c，d你知道这4个点是一个矩形

float dist(Point a, Point b){
    float dx = a.x - b.x;
    float dy = a.y - b.y;
    return Math.sqrt(dx * dx + dy * dy);
}


//somewhere else, where u need it
//put point A into index 0
Point curFarthest = b;
float distance = dist(a, b);
if (dist(a, c) > distance){
    curFarther = c;
    distance = dist(a, c);
} else if (dist(a, d) > distance){
    curFarther = d;
    curFarthest = dist(a, d);
}

//store curFarthest into index 2
// store the rest (exculding points a and curFarthest)
// into index 1 and 3 in no particular order

Answer 2

我正在研究同样的问题，但我使用了不同的方法（工作仍在进行中）。

1. 找到交叉点。
2. 每个点（顶点）与其相邻连接点的距离。
3. 使用Dinics算法找到Maxmimum流。

注意：会有一些特殊情况。但是，我的问题再次围绕具有1个共同点（顶点）的多边形。