平衡二叉树代码的时间复杂度

Question

public boolean isBalanced(TreeNode root) {
    if (root == null) return true;

    int left = getHeight(root.left);
    int right = getHeight(root.right);
    if (Math.abs(left - right) > 1) return false;

    return isBalanced(root.left) && isBalanced(root.right);
}

private int getHeight(TreeNode n) {
    if (n == null) return 0;

    return Math.max(getHeight(n.left), getHeight(n.right)) + 1;
}

这是来自leetcode http://discuss.leetcode.com/questions/276/balanced-binary-tree的代码 因为讨论在那里关闭。我只是想问为什么他们说这个代码时间复杂度是nlogn而不是O（n） 感谢

Answer 1

显然getHeight()的复杂性是O（logn）。在isBalanced()中，它是一个递归函数，它将在O（n）的复杂度下遍历树，而在每个节点处它调用getHeight()函数。所以总复杂度是O（nlogn）。