涉及电源时，时间复杂度是多少？

Question

 def f1(lst):
     i=3
     while i<len(lst):
        print(lst[i])
        i **= 3

此代码的时间复杂度是多少？答案是O（loglogn），为什么？

Answer 1

看看i如何通过循环增长（^意味着权力在这里）：

i_0 = 3
i_1 = i_0^3 = 3^3
i_2 = i_1^3 = (3^3)^3 = 3^(3*3)
i_3 = i_2^3 = (3^(3*3))^3 = 3^(3*3*3)
...
i_n = 3^(3^n)

这称为迭代权力，但不 Tetration。如您所见，它是嵌套的指数，因此时间复杂度将是反函数：O(log3(log3(n)))。