Question

回答这个问题： Multiple Regression with math.net

@克里斯托弗-ruegg 你能给我一个使用Fit.LinearMultiDim解析回归的例子。

var xdata = new DenseMatrix(
            new double[,]{{1, 36, 66, 45, 32},
                        {1, 37, 68, 12, 2},
                        {1, 47, 64, 78, 34},
                        {1, 32, 53, 56, 32},
                        {1, 1, 101, 24, 90}});

            var ydata = new double[] { 15, 20, 25, 55, 95 };

            var y = new DenseVector(ydata);

            var p = xdata.QR().Solve(y); // Fit ?

有没有更简单的方法来实现这个目标？

Answer 1

我不确定这与发布的示例代码有什么关系，但我当然可以使用Fit.LinearMultiDim来展示示例。根据内联文档，这个例程通过最小二乘拟合形式(x=[x1,x2,..,xk], y)的一组多维点，组织成两个相同长度的数组（一个包含x值数组，一个包含y值），对任意函数的线性组合。

我们说我们到户外去了N个地方并测量了海拔高度，产生了N（x，y，z）元组。现在我们想通过一个简单的参数模型来近似景观。通过视觉检查我们发现有两个可以用tanh近似的平台，我们选择以下线性模型：

z -> p0 + p1*tanh(x) + p2*tanh(y) + p3*x + p4*x*y

...我们希望找到最合适的p0-p4。我们至少需要与线性参数一样多的点（本例中为5），但理想情况下还要多得多。

由于我们将（x，y）映射到（z），我们需要在两个数组中组织元组：

double[][] xy = new[] { new[]{x1,y1}, new[]{x2,y2}, new[]{x3,y3}, ...  };
double[] z = new[] { z1, z2, z3, ... };

然后我们可以使用我们的模型调用Fit.LinearMultiDim，它将返回一个具有最佳拟合5参数的数组p0-p4：

Fit.LinearMultiDim(xy, z,
   d => 1.0,              // p0*1.0
   d => Math.Tanh(d[0]),  // p1*tanh(x)
   d => Math.Tanh(d[1]),  // p2*tanh(y)
   d => d[0],             // p3*x
   d => d[0]*d[1]);       // p4*x*y

具有Fit.LinearMultiDim的多元线性回归math.net 2.6

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