Question

我使用math.net回归方法实现了简单的单一回归：

var xdata = new double[] { 10, 20, 30, 40, 50 };
var ydata = new double[] { 15, 20, 25, 55, 95 }; 

var X = DenseMatrix.CreateFromColumns(new[] { new DenseVector(xdata.Length, 1), new DenseVector(xdata) });
var y = new DenseVector(ydata);

var p = X.QR().Solve(y);
var a = p[0];
var b = p[1];

MessageBox.Show(a.ToString(), "Test");
MessageBox.Show(b.ToString(), "Test");

问题是：我可以用这种方法应用多重回归？所以，我还有zdata数组，我想用它来进行多元回归。

Answer 1

此Linear Regression With Math.NET Numerics中介绍的表单在技术上已经是一个多元线性回归。

假设您有数据点((uj,vj),yj)而不是(xj,yj)，则可以在构建X矩阵时相应地将x映射到元组u,v。因此，单元格X[i,j]代替fi(xj)将被评估为fi(uj,vj)。

例如，对于由y=a+b*u+c*v给出的空间线的线性回归，最终会得到：

p1 = a，f1 : u,v -> 1
p2 = b，f2 : u,v -> u
p3 = c，f3 : u,v -> v

因此完整的系统：

|y1|   |1  u1  v1|   |a|
|y2| = |1  u2  v2| * |b|
|..|   |.. ..  ..|   |c|
|yM|   |1  uM  vM|

如果不清楚这在实际代码中是如何工作的，或者不是您正在寻找的内容，请发表评论。

Answer 2

@ christoph-ruegg感谢您关于线性回归的帖子，这有助于我开始使用Math.NET。
@ team16sah @ g-pickardou如果您可以访问Math.NET库，我建议您使用Fit.Polynomial()方法。我发现它比使用线性回归更可靠和灵活在上面的例子中，代码看起来像：

        var xdata = new double[] { 10, 20, 30, 40, 50 };
        var ydata = new double[] { 15, 20, 25, 55, 95 };

        double[] p = Fit.Polynomial(xdata, ydata, 1);
        var a = p[0];
        var b = p[1];

        MessageBox.Show(a.ToString(), "Test");
        MessageBox.Show(b.ToString(), "Test");

然后您可以更改多项式阶数（多项式函数的第三个参数）以获得更高的精度。

Math.Net数字中的多元回归

2 个答案: