Question

我想要求用户输入三个数字然后让程序使用Euclid算法计算GCD，同时使用递归。

我的代码现在实现了两个输入数字。我理解计算a和b的GCD并将其称为结果d的方法。然后使用第三个输入（c）和d找到GCD并再次重复Euclid算法;我不知道如何在代码中实现它。

import java.util.Scanner;

public class RecursionDemo {

public static void main (String[] args) {

Scanner userInput = new Scanner(System.in);

     System.out.println("Enter first number: ");
     int a = userInput.nextInt();

     System.out.println("Enter second number: ");
     int b = userInput.nextInt();


     System.out.println("GCD is: " + gCd(a, b));
   }

     public static int gCd(int a, int b) {

     if(b == 0){
         return a;
        }
     return gCd(b, a%b);         
   }
}

真正让我失望的部分是使用递归来解决我的问题。

到目前为止，我知道我需要实施：

System.out.println("Enter third number: ");
     int c = userInput.nextInt();

d = //Not sure here

//And then modify my recursion method to find GCD.

非常感谢任何帮助或建议！

Answer 1

d = gCd (a, b);
System.out.println("GCD is: " + gCd(d, c));

请注意，您可以使用任意两个参数调用gCd函数，而不仅仅是a和b。为了更好地理解和减少混淆，您可能希望重命名其参数，如下所示：

 public static int gCd(int x, int y) {
     if(y == 0) {
         return x;
     }
     return gCd(y, x%y);
 }

首先，您可以使用x = a和y = b来查找a和b的GCD。将结果存储到新变量d中。之后，您使用x = d再次调用它，而a又是b和y = c以及{{1}}的GCD。因此，您可以获得所有三个数字的GCD。

Answer 2

可以迭代gcd方法以获得更大数字集的gcd。例如：

gCd(a, b, c) = gCd( gCd(a, b), c)

和

gCd(a, b, c, d) = gCd( gCd(a, b, c), d)等等 gCd(a, b, c, d) = gCd( gCd( gCd(a, b), c), d)

简单，具体的解决方案：

System.out.println("GCD is: " + gCd( gCd(a, b), c) );

但是，如果您注意到，则会发生递归。我已经创建了一个方法，它将整数的数组作为输入。它适用于三个或任何大小的数组。以下是方法：

/* returns gcd of two numbers: a and b */
public static int gCd(int a, int b) {
    if (b == 0) {
        return a;
    }
    return gCd(b, a%b);
}

/* returns gcf of an array of numbers */
public static int gCd(int[] numbers)
{
    int result = numbers[0]; // first number

    for(int i = 1; i < numbers.length; i++) {
        result = gCd(result, numbers[i]); // gcf of itself and next #
    }
    return result;
}

所以，将它与你的代码联系起来：

Scanner userInput = new Scanner(System.in);

System.out.println("Enter first number: ");
int a = userInput.nextInt();

System.out.println("Enter second number: ");
int b = userInput.nextInt();

System.out.println("Enter third number: ");
int c = userInput.nextInt();

// you can do this
System.out.println("GCD is: " + gCd( gCd(a, b), c) );

// or you can do this
int[] numbers = {a, b, c};
int d = gCd(numbers);

System.out.println("GCD is: " + d);

示例输入/输出：

Enter first number: 
12
Enter second number: 
18
Enter third number: 
30
GCD is: 6
GCD is: 6

使用递归并实现Euclid算法从用户中查找三个数字的GCD

2 个答案: