需要Euclid算法的递归版本

Question

我有一个任务，我有欧几里德的算法，需要制作它的递归版本。我无法真正得到算法的递归版本，所以任何帮助都将非常感激！ ：）

给定的算法是：

X ← MAX
Y ← MIN
while (Y != 0){
     mod ← X mod Y
     X ← Y
     Y ← mod}
GCD ← X

Answer 1

递归实际上非常类似于迭代

GCD(X,Y):
  if Y == 0:
    return X
  else:
    return GCD(Y, X mod Y)

Answer 2

这里我假设X＆gt; = Y＆gt; 0，

基本上递归是用较小的X'和Y'解决问题，直到答案明显为止（这里X'= Y和Y'= X％Y）。

用于求解最大公约数（GCD）的欧几里德的递归版本算法是（C版）：

int GCD(X, Y)
{
    if ((X % Y) == 0)
    {
        return Y; 
    }
    else
    {
        return GCD(Y, X % Y);
    }
}