将逻辑门转换为纯粹的NAND实现，为什么这是有效的？

Question

所以我做了一些练习，提供了转换为纯粹的NAND门实现的答案。

我理解2 AND门和连接它们的OR门是如何转换的，通过双重否定但如何连接 b 和 c 的OR门可以转换为与非门？ （你怎么能在没有双重否定的情况下对b和c进行否定？）我不明白它如何仍然等于之前的实现。

Answer 1

你是对的。显示(b + c)或门的转换是错误的。

(b + c)的正确转换如下：

(b + c)    Given
(b + c)''  Apply double negative.
(b'c')'    Apply De Morgan's Law.

与显示的(b' + c')不同。

中间图将最有建设性地显示消除反转气泡添加到b+c OR门的输出和a(b+c) AND门的输入（如后面阶段所做的那样）。这对应于上述推导中双阴性的应用。然后，最终的图表应如图所示加b倒置和c倒置。

如果b和c的反转不可用，则可以通过以NOT配置连接的NAND实现。