Question

我在Lisp（Scheme）中开发了一个纯函数队列，如下所示：

;Internal functions
(define (delay-cons x s)
   (cons x (lambda () s)))
(define (delay-car s)
  (car s))
(define (delay-cdr s)
  ((cdr s)))

(define (delay-append s t)
  (if (null? s)
      t
      (delay-cons (delay-car s) (delay-append (delay-cdr s) t))))

;API
(define (enqueue x q) (delay-append q (delay-cons x empty)))
(define dequeue delay-cdr)
(define peek delay-car)
(define empty '())
(define empty? null?)

delay-cons类似于cons，但它通过将尾部包装在闭包中来暂停对尾部的评估。类似的延迟 - 附加（delay-append s t）通过尾部的递归暂停将t附加到s。

因此，每个enqueue包含一层闭包，使其成为O（1），每个peek只检索一个使其成为O（1）的值，并且每个dequeue检索并评估一个闭包使其成为O（1）。

我在其他地方看不到这个;例如，在Okasaki的Purely Functional Data Structures中，最简单的队列是Banker的队列，它比这复杂得多，并且只有摊销O（1）排队，偷看和出队。这使我怀疑我的推理中存在错误。

这个数据结构是否合理？在某处有参考吗？

编辑：延迟 - 缺点是在延迟附加中使用的错误;我尝试使用像宏一样的功能（感谢Will Ness）。

我尝试使用

更正它

(define (delay-append s t)
  (if (null? s)
      t
      (cons (delay-car s) (lambda () (delay-append (delay-cdr s) t)))))

但这不适用于API。

Answer 1

首先，delay-cons可以不是一个功能。它必须是一个宏。 For instance，

(define-syntax s-cons
  (syntax-rules ()
    ((s-cons h t) (cons h (lambda () t)))))

在麻省理工学院计划中工作。

但是你可以使用delay-cons中的delay-append 而不是来解决这个问题：

(define (delay-append s t)
  (if (null? s)
      t
      (cons (delay-car s) (lambda () (delay-append (delay-cdr s) t)))))

所以没关系。

至于复杂性，delay-append并非没有成本。它包裹着原始队列。想象一下，它有30个元素;然后你又一个追加10个。现在，原始文件被包裹在10层delay-append中，必须对其进行导航以获取这30个元素中的每一个（实际上29个，因为头部被拉出到直接car，{{{ 1}}）。因此对于delay-append - 附加的，n - 访问的使用模式，它看起来像二次复杂性。

Haskell上下文中关于此问题的经典论文是“Why are difference lists more efficient than regular concatenation?”。您的n类似于“常规连接”：

delay-append

以下是插图：

[]  ++ t = t
s   ++ t = (head s) : ((tail s) ++ t)

这个simiple纯函数队列是否有效？

1 个答案: